말뚝 모델링시 가상고정점 모델에 대한 소고

말뚝 설계에서 자주 사용되는 가상고정점 모델은, 지반을 탄성스프링으로 치환하여 계산한 결과와 동일한 말뚝 두부의 반력과 휨모멘트가 발생하도록 지반 내 가상의 고정점을 결정하는 방법이다.

보통 가상 고정점은 지표면 아래 1/β 에 위치한다고 가정하고 가상고정점 이하는 말뚝길이를 무시하고 지반 변위는 더 이상 발생하지 않는다고 간주한다. 

 

한국지반공학회 논문집 제29권 제7호에 실린 논문 "단일 현장타설말뚝의 가상고정점 설계 및 분리해석 적용성 평가"에 따르면 이런 가상고정점 모델의 특징은 침하량 및 수평변위는 적게 나오며 축력과 휨모멘트는 크게 나온다고 한다. 그리고 지층이 다층으로 구성되어 있을 경우 그 차이가 더 심하다고 한다. 그 이유는 가상의 고정점을 설정함으로써 변위발생을 억제시키고 이로 인해 반력은 크게 작용하게 하기 때문이다. 수평하중과 단일지반을 기본 적용조건으로 하는 가상고정점 모델은 수직하중과 복합지반의 영향을 제대로 고려하지 못하여 실제 하부 말뚝의 거동을 정확히 예측하기 어려운 것으로 결론내렸다.

가상고정점모델. 1/β 만큼만 말뚝을 구현하는 방법. 

 

109_단일 현장타설말뚝.pdf

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하지만 이는 교각의 단면크기 그대로 말뚝의 직경으로 이어지는 단일 현장타설말뚝의 경우에 대한 견해이며, 일반적인 강관말뚝이나 PHC말뚝 등 소규모 말뚝에 적용하기에는 무리가 있다고 생각한다. 

 

실제 설계에서는 말뚝을 가상고정점까지만 모델링 하는 것이 아니라 전체 길이만큼 모델링 한 후, 지표에서 1/β 까지만 수평방향 스프링계수를 달아 놓는 방법을 주로 사용하곤 하는데 그 이유는 말뚝 길이 전반에 수평방향 스프링을 달아놓은 경우나 지표에서 1/β 만큼만 스프링계수를 달아놓은 경우나 수평방향 거동에는 큰 차이가 없기 때문이다.

 

즉, 지표로부터 1/β 까지의 구간에서 수평력을 거의 다 받는 방법이 구조해석시 효율적이고 또 약간 더 안전측으로 봐주는 것이므로 (말뚝의 전단력) 실제 설계분야에서 많이 쓰이고 있다.